LeetCode39 组合总和

LeetCode 第39题

问题描述

给定一个无重复元素的数组 candidates 和一个目标数 target ，找出 candidates 中所有可以使数字和为 target 的组合。

candidates 中的数字可以无限制重复被选取。

说明：

• 所有数字（包括 target）都是正整数。
• 解集不能包含重复的组合。

示例 1:

输入: candidates = [2,3,6,7], target = 7,
所求解集为:
[
  [7],
  [2,2,3]
]

示例 2:

输入: candidates = [2,3,5], target = 8,
所求解集为:
[
  [2,2,2,2],
  [2,3,3],
  [3,5]
]

解题思路

递归回溯法：

1. 遍历candidates，计算target与每个数字num的余数
2. 如果余数等于0，则将num添加到结果列表
3. 否则，令target等于余数，跳转到第一步，从剩余数字（包括num）中查找target组合
4. 如果target小于零，终止递归

Code

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates, target):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        if target < 0:
            return None
        
        result = []
        for i in range(len(candidates)):
            num = candidates[i]
            r = target - num
            if r == 0:
                result.append([num])
            combs = self.combinationSum(candidates[i:], r)
            if combs:
                for comb in combs:
                    comb.insert(0, num)
                    result.append(comb)
        return result

本题可以先对candidates排序，当余数r小于零时，终止后面数字的遍历，从而降低时间复杂度。

class Solution:
    def combinationSum(self, candidates, target):
        """
        :type candidates: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[List[int]]
        """
        # 对candidates进行排序
        candidates.sort()
        return self.__combinationSum(candidates, target)
    
    def __combinationSum(self, candidates, target):
        if target < 0:
            return None
        
        result = []
        for i in range(len(candidates)):
            num = candidates[i]
            r = target - num
            if r == 0:
                result.append([num])
            # 如果余数小于零，后续的数字都没必要进行遍历
            if r < 0:
                break
            combs = self.combinationSum(candidates[i:], r)
            if combs:
                for comb in combs:
                    comb.insert(0, num)
                    result.append(comb)
        return result